I vettori raffigurati a fianco rappresentano le forze con cui Maria e Sonia tirano per il collare Snoopy. Sonia esercita una forza di 12 kg. Quanto è intensa la forza esercitata da Maria. Quanto quella esercitata complessivamente dalle due bambine?

Consideriamo i vettori usando la quadrettatura come riferimento e i lati dei quadretti come unità. La forza di Sonia è rappresentata dal vettore (6,–4), la forza di Maria da (3,2). (3,2) = 2(6,4), (6,4) ha lo stesso modulo di (6,–4), quindi il modulo di (3,2) è metà di quello di (6,–4). I moduli dei vettori rappresentano proporzionalemnte le intensità delle forze. Quindi Maria esercita una forza di 12/2 = 6 chilogrammi.
Il vettore somma ha la punta della freccia sul punto in cui si arriva dalla punta del vettore-Sonia andando avanti secondo il vettore-Maria: 3 a destra e 2 in alto. È il vettore (6+3,–4+2) = (9,–2), che ha modulo: √(81+4) = √85. A che forza corrisponde?
Calcolo il rapporto tra il modulo di questo vettore e quello del vettore che rappresenta 6 kg, e moltiplico 6 kg per esso:
√85 / √(3²+2²) = √85 / √13 = √(85/13)
6·√(85/13) =[con la CT] 15.342249 =[arrotondando] 15.3: forza complessiva in kg con cui tirano Maria e Sonia.
[l'arrotondamento viene fatto solo alla fine, non sui risultati intermedi]

Per altri commenti: vettori, direz. e funz. circolari neGli Oggetti Matematici.

Vedi qui per tracciare i vettori con WolframAlpha.

Volendo, ecco come fare i calcoli con questo script online:

Consideriamo i vettori usando la quadrettatura come riferimento e i lati dei quadretti come unità. La forza di Sonia è rappresentata dal vettore (6,–4), la forza di Maria da (3,2). (3,2) = 2(6,4), (6,4) ha lo stesso modulo di (6,–4), quindi il modulo di (3,2) è metà di quello di (6,–4). I moduli dei vettori rappresentano proporzionalemnte le intensità delle forze. Quindi Maria esercita una forza di 12/2 = 6 chilogrammi.
Il vettore somma ha la punta della freccia sul punto in cui si arriva dalla punta del vettore-Sonia andando avanti secondo il vettore-Maria: 3 a destra e 2 in alto. È il vettore (6+3,–4+2) = (9,–2), che ha modulo: √(81+4) = √85. A che forza corrisponde?
Calcolo il rapporto tra il modulo di questo vettore e quello del vettore che rappresenta 6 kg, e moltiplico 6 kg per esso: √85 / √(3²+2²) = √85 / √13 = √(85/13) 6·√(85/13) =[con la CT] 15.342249 =[arrotondando] 15.3: forza complessiva in kg con cui tirano Maria e Sonia. [l'arrotondamento viene fatto solo alla fine, non sui risultati intermedi]