Un'automobile di 1450 kg che si muove ad una velocità di 85 km/h si scontra con un autocarro fermo di 2950 kg. Se subito dopo l'urto l'autocarro si muove a 36 km/h, qual è la velocità dell'auto subito dopo l'urto? Quanta energia viene spesa per contorcere le lamiere dei due veicoli?

Indichiamo con m1 e v1 la massa e la velocità inziale dell'auto e con m2 e v2 quelle dell'autocarro. Indichiamo con m1' e v1' e con m2' e v2' le velocità subito dopo l'urto. Per il principio della conservazione della quantità di moto
m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · v1' + m2 · v2'
Conosco m1, m2, v1, v2 e v2'. Ricavo:
v1' = (m1 · v1 + m2 · v2 − m2 · v2') / m1 = (1450 · 85 − 2950 · 36) / 1450 km/h = 11.75862 km/h = 12 km/h (arrotondando).
Ovviamente, la velocità di intensità v1' ha direzione opposta a quella di intensità v1, ossia l'auto retrocede.

Ovviamente si tratta di un urto anelastico. L'energia cinetica iniziale è m1·v1²/2, quella finale è (m1·v1'² + m2·v2'²)/2. L'energia spesa è:
(m1·v1² − m1·v1'² − m2·v2'²)/2 = (m1·(v1²−v1'²) − m2·v2'²)/2 = (1450·(85²−11.75862²) − 2950·36²)/2 kg·km²/h² = (1450·(85²−11.75862²) − 2950·36²)/2 1000²/3600² kg·m²/s² = 248941.6 kg·m²/s² = 248941.6 J = 2.5·10⁵ J.

# Ovviamente, usando del software, conviene fare:
m1=1450; v1=85; m2=2950; v2=0; v2b=36
v1b=(m1*v1+m2*v2-m2*v2b)/m1; v1b
# 11.75862
E1=(m1*(v1^2-v1b^2)-m2*v2b^2)/2; E1
# 3226283    usando kg*km^2/h^2
k = 1000^2/3600^2; E1*k
# 248941.6   usando kg*m^2/s^2, ossia J
signif(E1*k,2)
# 250000