Un subacqueo si trova 12 m sotto la superficie di un lago, situato al livello del mare. Qual è la pressione esercitata su di esso? Quale sarebbe se si trovasse in mare?
Siano p la pressione cercata e p' la pressione alla superficie dell'acqua, cioè
la pressione atmosferica.
Sappiamo che in un fluido in quiete la pressione dipende dalla profondità, e che,
indicate con p1 e p2 le pressioni alle
profondità h1 e h2,
e se ρ è la densità (massa/volume) dell'acqua
p1 − p2 =
ρ g(h1 − h2) (*)
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La densità dell'acqua dolce è 1.00 kg/l =
1.00·10³ kg/m³, perciò
p = p' + 1.00·10³ kg/m³ · 9.81 m/s² · 12 m
= p' + 9.81·104 N/m²
N/m² corrisponde al pascal (Pa), l'unità di misura della pressione del Sistema Internazionale;
dunque:
p = p' + 9.81·104 Pa
La pressione atmosferica al livello del mare è circa 1.013·105 Pa,
con variazioni a seconda delle condizioni atmosferiche che possono arrivare al 5%, ossia
può oscillare tra 0.96·105 e 1.06·105 Pa;
possiamo prendere 1.0·105 Pa come sua approssimazione.
All'aumentare dell'altitudine essa diminuisce (c'è meno aria sopra), in modo determinato da (*).
Quindi
p = 1.0·105 + 9.81·104 Pa =
1.0·105 + 0.981·105 Pa =
1.981·105 Pa =
2.0·105 Pa (arrotondando).
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La densità dell'acqua marina è superiore, 1.025±0.005 kg/l, per cui avremmo
p = 1.0·105 + 1.025·9.81·104 Pa =
2.005525·105 Pa =
2.0·105 Pa (arrotondando).
L' arrotondamento è lo stesso, ma il valore è comunque leggermente
più alto.