Una cavalletta fa un salto verticale estendendo le zampe di 25 mm in 1/40 di secondo. Approssimativamente, (1) qual è l'accelerazione della cavalletta mentre estende le zampe, (2) qual è la sua velocità nel momento in cui lascia il suolo, (3) qual è l'altezza dal suolo che essa raggiunge?

Con buona approssimazione, il modo in cui varia l'altezza della cavalletta è descritto dal grafico a lato, ad andamento parabolico, come quello del lancio in alto di un sasso. Se v0 è la velocità iniziale della cavalletta e h è la altezza di essa in funzione del tempo t, abbiamo h = v0 t − 9.8 m/s²·t²/2. Noi non conosciamo v0 ma possiamo ricavare l'accelerazione inziale al momento del distacco dal suolo (poi l'accelerazione rimane solo − 9.8 m/s²).

(1) Sappiamo che, partendo da fermo, con un'accelerazione a, nel tempo t si percorre una distanza d = a t²/2; quindi a = 2d/t²; nel nostro caso
a = 2(0.025 m)/(1/(40² s²)) = 40·40·0.05 m/s² = 80 m/s²

(2) Approssimativamente, v = a t = 80·1/40 m/s = 2 m/s

(3) A questo punto non ragioniamo più sull'istante di stacco, ma sul moto che poi intraprende la cavalletta, governato dalla legge di cui abbiamo fatto il grafico all'inizio. Per trovare il valore massimo di h possiamo procedere in vari modi. Il più semplice è ragionare sul fatto che (essendo trascurabile l'attrito) la somma di energia cinetica e potenziale si conserva. Assumendo come riferimento il suolo, abbiamo che all'inizio l'energia potenziale è nulla (e la velocità è 2 m/s) e quando la cavalletta raggiunge l'apice la sua velocità è nulla (e l'energia potenziale è massa·gh), quindi (dividendo i due membri dell'equazione per la massa):
1/2·2² m²/s² = 9.8·h m/s²
h = 2/9.8 m = 0.2040816 m = 0.20 m (arrotondando)