La lunghezza del pendolo di un orologio aumenta dello 0.1% a casua delle variazioni della temperatura nella stanza. Di quale percentuale varia il periodo di oscillazione?

Il periodo di oscillazione di un pendolo è proporzionale alla radice quadrata della sua lunghezza. Se vario un dato dello 0.1% la sua radice quadrata varia circa dello 0.05%, infatti  sqrt(1+0.1/100) = 1.0005 = 1+0.05/100.  Posso dedurre questo anche dal fatto che Δxα ≈ α·xα-1·Δx, e che quindi Δxα/xα = α·Δx/x, ovvero Δx1/2/x1/2 ≈ 1/2·Δx/x = 1/2·0.1% = 0.05%

Per altri commenti: infiniti e infinitesimi neGli Oggetti Matematici.