Sappiamo che l'energia potenziale U di un corpo di massa m2
che sta in un punto a distanza R da un corpo di massa m1
è
[tieni conto che un meteorite, inizialmente, è un piccolo frammento planetario ad una
grande distanza dalla terra che si muove lentamente, per cui le sue energie potenziale
e cinetica sono praticamente nulle; è quando viene attratto dalla terra che
acquista velocità, per cui la sua energia cinetica aumenta e la sua energia potenziale,
negativa, aumenta egualmente dello stesso valore assoluto (in modo che la somma rimane nulla); tieni inoltre
conto che l'altezza degli strati superiori dell'atmosfera è trascurabile rispetto al raggio terrestre]
Siano R il raggio terreste, v la velocità del meteorite, m la massa del meteorite
ed M quella della terra. Sappiamo che g = G·M/R². L'energia meccanica del meteorite è nulla.
Quando il meteorite raggiunge
l'atmosfera terrestre, se v è la sua velocità, abbiamo:
m v²/2 − G·M·m/R, da cui:
v = √(2·G·M/R) = √(2·g·R)
= 11179.42 m/s = 11 km/s (arrotondando)