La lunghezza del pendolo di un orologio aumenta dello 0.1% a causa della variazione di temperatura. Di quanto varia il periodo di oscillazione?
Il periodo di oscillazione è proporzionale a √L, se L è la lunghezza
del pendolo. √(L·(1+0.1)/100) = √L·√(0.011) = √L·0.1048809 =
√L·1.048809/100
Il periodo aumenta dello 0.048809%, ossia dello 0.05%,
che corrisponde a (0.0005)*60*60*24 = 43 s in un giorno (che possono essere compensati
da variazioni opposte della temperatura).
NOTA: che la variazione percentuale di √L è circa la metà
di quella di L potevo dedurlo immediatamente pensando al differenziale:
vedi.