Un oggetto si muove con rotta rettilina in modo tale che,
rispetto ad un punto e a una direzione fissate, la sua posizione in metri è
La velocità è la rapidità di variazione della posizione rispetto al tempo, ossia è la derivata della posizione rispetto al tempo. Faccio calcoli e grafici col software online WolframAlpha (vedi). Vedi qui e qui per i grafici con degli script online. Vedi sotto per calcoli e grafici con R (vedi).
plot 5.2*t + 2.3*t^2, 0 < t < 60 (vedi A)
d(5.2*t + 2.3*t^2)/dt (vedi B)
integrate 4.6t+5.2 dt from t=10 to 50 (vedi C)
t1=10,t2=50, 5.2*t2+2.3*t2^2 - (5.2*t1+2.3*t1^2) (vedi D)
Calcoli e grafici con R (vedi).
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=3; HF=3 # (1) - grafico sotto a sinistra x = function(t) 5.2*t + 2.3*t^2 graph2F( x, 0,60, "brown") POINT( c(10,50), x( c(10,50) ), "blue") # (2) - grafico sopra a destra v = function(t) 5.2 + 4.6*t graph2F(v, 0,60, "brown") POINT( c(10,50), v( c(10,50) ), "blue") # (3) - punteggiamo l'area che ci interessa h = function(x) 0 Diseq(h,v,10,50,"brown") area1 <- (50-10)*( v(10)+v(50) )/2; area1 [1] 5728 x(50)-x(10) [1] 5728 # Se conosci il concetto di integrale, puoi anche fare: integral(v,10,50) [1] 5728 # # Per la generalizzazione di quanto visto sopra vedi qui.