Una pallina compie il giro della morte su una pista circolare di raggio R (di cui si può trascurare l’attrito), disposta lungo un piano verticale. La minima velocità che deve avere la pallina nel punto più alto della pista, per completare il giro è
A) 0 B) √(Rg) C) √(2Rg) D) 2√(Rg) E) √(5Rg)
Stiamo supponendo che la pallina sia di dimensioni trascurabili rispetto ad R, ovvero, come nella figura a lato, consideriamo come R la distanza tra il centro
della pista e il centro della pallina. Le forze che agiscono sulla pallina quando è nel punto più alto sono il peso mg diretto verso il basso,
la forza centrifuga, mv²/R diretta verso l'alto. Ci sarebbe poi una forza esercitata dalla pista, che, nel caso che a noi interessa (la minima velocità
tale che
), è nulla. Quindi occorre che |