Un occhio presbite non vede bene gli oggetti vicini.
Per la correzione della vista occorre ricorrere a lente divergenti o convergenti? perché?
Le lenti convergenti hanno spessore presso il centro maggiore o minore di quello
in "periferia"?
Qual è la distanza dell'immagine di un oggetto posto ad 1.00 m davanti ad una lente
convergente di lunghezza focale 10.0 cm?
| • Le lenti convergenti sono quelle il cui spessore diminuisce all'allontanarsi dal centro di esse. Consideriamo un'usuale lente "sottile" (per quelle "spesse" lo studio è un po' più complesso). I raggi luminosi che passano per il centro della lente non mutano direzione attraversandola. I raggi luminosi perpendicolari alla lente vengono trasformati in raggi convergenti nel fuoco. L'oggetto attraverso la lente viene proiettato capovolto. Le sue dimensioni possono essere ingrandite o diminuite a seconda che lo schermo sia posto ad una distanza s' dalla lente maggiore o minore della distanza s dalla lente dell'oggetto. | |
Nel caso raffigurato sotto a sinistra sono rappresentati i due fuochi (F e F') della lente; f è la distanza di
essi dal centro della lente, 2f è la distanza tra essi.
Nel caso precedente s' era maggiore di s (ovvero
Una persona presbite ha l'occhio che, in genere a causa dell'età della persona stessa,
non è in grado di vedere bene oggetti distanti meno di 25 cm.
Utilizza allora occhiali che producano un'immagine vituale degli oggetti vicini che sta esaminando
maggiore della distanza reale a cui sono posti. Se l'oggetto B è ad una distanza s dalla lente minore
della distanza focale, i raggi (come c e d) emessi da B attraversata la lente continuano a
divergere, ma è come se provenissero dal punto B', posto ad una distanza s'. Un oggetto alto
h appare come un oggetto alto h'. A'B' è una immagine virtuale dell'oggetto AB.
Nel caso precedente A'B' era chiamata immagine reale in quanto la luce intersecava effettivamente i punti immagine,
in questo caso è chiamata virtuale poiché non passa per i punti immagine ma sembra provenire da essi.
In entrambi i casi si ha
1/s + 1/s' = 1/f, ma nel secondo caso s' viene assunto negativo.
• La distanza s' dell'immagine di un oggetto posto ad 1.00 m
davanti ad una lente convergente di lunghezza focale 10.0 cm (come nella figura a sinistra) è data dalla equazione:
1/(100 cm) + 1/s' = 1/(10 cm), da cui s' = 100/9 cm = 11.1 cm (arrotondando a 3 cifre).
• Se invece considerassimo una persona che non riesce a mettere a fuoco oggetti distanti meno di
2.30 m, qual dovrebbe essere la lunghezza focale delle lenti che deve usare per leggere un libro tenuto a 25 cm dagli occhi?
Esprimendoci in centimetri,
1/f = 1/25 − 1/230 (s' = −2.30 m è la distanza, presa negativa, a cui devo portare la distanza effettiva)
da cui f = 1150/41, ossia 28 cm.
• Per correggere la miopia vengono usate lenti divergenti (una lente divergente fornisce nel suo piano focale un'immagine virtuale per oggetti posti molto lontano). L'occhio miope non vede bene oggetti lontani perché ha il bulbo oculare troppo lungo o ha una curvatura eccessiva della cornea. Un distrurbo molto simile alla presbiopia è la ipermetropia, che ha anch'essa come effetto la visione sfocata degli oggetti vicini (si ha invece visione nitida degli oggetti lontani); la principale differenza è che, mentre la presbiopia insorge in età avanzata (oltre i 40 anni), l'ipermetropia non dipende dall'età ma è legata ad altri fattori, molto spesso di origine ereditaria.
• Per altri tipi di lenti, vedi.