Si sono appesi dei carichi ad una molla e si è valutato il suo allungamento. Si sono ottenute le misure sotto riportate, di cui, però non ci sono state fornite le precisioni.

m (massa in hg)	2	3	4	5	6	7	8	9
allungamento (in cm)	1.1	1.5	1.9	2.8	3.4	3.5	4.6	5.4

Stima il coefficiente di Hooke (il "k" di "F=kx"). Usa il procedimento per R descritto QUI o la tecnica di regressione.

x = c(1.1,1.5,1.9,2.8,3.4,3.5,4.6,5.4)
y = c(  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9)*100
BF=4; HF=3; Plane(0,6, 0,10*100)
POINT(x,y, "blue")
yy1 = function(U,x) U*x; Fun = function(x) U0*x
dif = 1e300
# Inzio prendendo U [100,200], facendo 1e5 prove
m1 = 100; M1 = 200; F_RUN1(x,y,1e5); cat(U0, " d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
#  178.123  d: 122.40110543731 
m1 = 150; M1 = 200; F_RUN1(x,y,1e5); cat(U0, " d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
#  178.122  d: 122.401105184068 
m1 = 170; M1 = 180; F_RUN1(x,y,1e5); cat(U0, " d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
#  178.1222  d: 122.401105175041
# y = 178.1222*x
graph1(Fun, 0,7, "brown")
#
# Ovvero potevo usare la regressione:
regression(x,y, 0,0)
# 178.1 * x

Posso prendere y = 178 x, ovvero k = 178 g/cm (178 g allungano la molla di 1 cm).

Con il software online www.wolframalpha.com [vedi qui, dove si trova anche la spiegazione di come imporre il passaggio per il punto (0,0)]:
linear fit {(1.1,200),(1.5,300),(1.9,400),(2.8,500),(3.4,600),(3.5,700),(4.6,800),(5.4,900),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0)(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(0,0)}

      176.727*x + 5.13369         177*x       k = 177 g/cm
La differenza, come si capisce facilmente dal grafico, è assolutamente trascurabile.