Cerca la voce "pendulum" in Wikipedia (versione inglese!). Cerca quindi di capire che cosa calcolano (e che cosa mettono in luce) i seguenti comandi, effettuati con R.

k1 = 2/16; k2 = 11/3072; k3 = 173/737280; k4 = 22931/1321205760
T0 = function(a,L,g) 2*pi*sqrt(L/g)
T2 = function(a,L,g) 2*pi*sqrt(L/g*(1+a^2*k1))
T6 = function(a,L,g) 2*pi*sqrt(L/g*(1+a^2*k1+a^4*k2+a^6*k3))
T8 = function(a,L,g) 2*pi*sqrt(L/g*(1+a^2*k1+a^4*k2+a^6*k3+a^8*k4))
L = 1; A = 5*pi/180; g = 9.81
print(c(T0(A,L,g),T2(A,L,g),T6(A,L,g),T8(A,L,g)),15)
A = 10*pi/180; print(c(T0(A,L,g),T2(A,L,g),T6(A,L,g),T8(A,L,g)),15)
A = 20*pi/180; print(c(T0(A,L,g),T2(A,L,g),T6(A,L,g),T8(A,L,g)),15)
A = 45*pi/180; print(c(T0(A,L,g),T2(A,L,g),T6(A,L,g),T8(A,L,g)),15)
A = 60*pi/180; print(c(T0(A,L,g),T2(A,L,g),T6(A,L,g),T8(A,L,g)),15)
A = 90*pi/180; print(c(T0(A,L,g),T2(A,L,g),T6(A,L,g),T8(A,L,g)),15)

(qui i risultati, approssimati con meno cifre:  2.00607, 2.00702, 2.00702, 2.00702  -  2.00607, 2.00988, 2.00989, 2.00989  -  2.00607, 2.02129, 2.02134, 2.02134  -  2.00607, 2.08197, 2.08334, 2.08334  -  2.00607, 2.29467, 2.31677, 2.31733)