Degli studenti determinano la lunghezza d'onda di una radiazione ripetendo 16 volte la misura. La distribuzione dei dati ha un istogramma grosso modo con un asse di simmetria verticale. Si ottiene come media aritmetica λ = 532.2 nm e come scarto quadratico medio 0.3976 nm. Come possiamo valutare la misura della lunghezza d'onda?

Essendo le misure ad andamento grosso modo simmetrico, possiamo assumere come stima della misura vera la media delle misure e associarle come precisione (certa al 99.7%) 3·0.3976/√15 ≈ 0.3, ossia prendere 532.2 ± 0.3 nm. Se ci accontentassimo di una precisone certa al 68.3% potremmo prendere 532.2 ± 0.1 nm

Per altri commenti: I limiti in probabilità neGli Oggetti Matematici.

Il quesito era presente tra quelli di fisica del test per l'accesso al TFA del 2014, formulato in questo modo:
Degli studenti determinano la lunghezza d’onda di una radiazione ripetendo 16 volte la misura. La distribuzione dei dati, nell'ipotesi che la si possa assumere gaussiana, ha media aritmetica λ = 532.2 nm e deviazione standard del campione s = 0.4 nm. Qual è l’errore sulla media?
Era da scegliere una risposta tra 0.01 nm, 0.04 nm, 0.1 nm e 0.4 nm, dove 0.1 nm era indicata come risposta corretta.
Il testo è, evidentemente, scritto male e non era possibile stabilire qual era la risposta corretta.