Un corpo di massa m è appoggiato su una sfera di raggio R come mostrato in figura; supponiamo che il corpo sia di dimensioni trascurabili. Il corpo inizia a scivolare senza attrito sulla superficie della sfera. Calcola l’altezza rispetto al suolo alla quale il corpo si stacca dalla superficie della sfera.

Indico con h la altezza dal piano orizzontale che passa per il centro della sfera e con H quella dal suolo. Indico con v la velocità del corpo.
Poichè sul corpo agiscono solo forze conservative, ho:
m g R = m g h + m v²/2     g (R − h) = v²/2
v² = 2 g R(1−cos(θ))    (essendo h = R cos(θ) )
Il corpo si stacca dalla superficie della sfera non appena v è tale che:
m g cos(θ) = m v²/R   ossia:  v² = R g cos(θ)
Quindi:  2 g R(1−cos(θ)) = g R cos(θ)
ossia:   cos(θ) = 2/3.
Ciò accade quando θ = acos(2/3) (ossia, approssimando: 0.8410687=48.18969°).
H vale 2/3·R+R = 5/3·R.