Quale frazione di materiale radioattivo, il cui tempo di dimezzamento vale circa 100 anni, rimane dopo circa 150 anni?

A)  1/3

B)  1/2

C)  2/3

D)  1/15

E)  1/30

Non servono calcoli strani per scegliere tra le risposte indicate la (A): basta qualche considerazione sull'andamento del grafico, che sappiamo essere esponenziale, per escludere la (D) e la (E). La (C) deve essere esculsa in quanto il materiale radioattivo non può aumentare.

Volendo fare i calcoli:

# Da x^100=1/2 ho 100*log(x) = log(1/2), log(x) = log(1/2)/100
x <- exp(log(1/2)/100); x^150
# 0.3535534  poco più di 1/3

Vedi Le funzioni esponenziali e logaritmo

    I calcoli con il software online www.wolframalpha.com. Vedi qui:
solve x^100 = 1/2 for x real
    x = ± 1/2^(1/100)
(1/2^(1/100))^150
    2^(-3/2)
    0.353553390593...