Determina il baricentro di un tubo di forma semicircolare e sezione costante costituito da materiale omogeneo.

Supponiamo che il raggio sia lungo 1. La massa è distribuita lungo un arco di lunghezza π. Prendiamo un sistema di riferimento come quello raffigurato a lato. Per simmetria, il baricentro B ha ascissa xB=0. Per trovare yB sfuttiamo il fatto che il momento rispetto a (0,0) di una massa concentrata in esso equivale alla somma dei momenti dovuti alle masserelle in cui possiamo pensare suddiviso il tubo. Pensiamo l'arco suddiviso in tanti archetti di uguale lunghezza ds, e quindi di ugual massa dm; possiamo ragionare sulle lunghezze in quanto nel nostro caso le masse sono ad esse proporzionali. Ognuno di questi archetti, se y è la sua ordinata, dà un contributo alla componente verticale del momento pari al proddotto tra y e ds.  
Dobbiamo sommare i contributi di tutti gli archetti. Riconduciamoci a un'unica variabile, ad es. a x.
y = (1-x2)1/2;   ds = (dx2 + dy2)1/2 =
(dx2 + (-x(1-x2)-1/2dx)2)1/2 =
dx (1 + (-x(1-x2)-1/2)2)1/2 =
dx (1 + x2(1-x2)-1)1/2 = dx (1-x2)-1/2
Dobbiamo quindi fare ∫I(1-x2)1/2(1-x2)-1/2 dx con I = [-1,1]. ∫I1 dx = 2
Eguagliando questo valore a quanto si otterrebbe se la massa fosse concentrata nel baricentro otteniamo:
2 = yB·LunghezzaArco = yB·π, da cui yB = 2/π.