Si può dimostrare che per ogni t positivo l'integrale seguente converge:  ∫ _{(0, ∞)} e^−x x^t−1 dx.  Il suo valore è indicato con Γ(t) e Γ viene chiamata funzione gamma (fu introdotta da Eulero nel 1729). Si verifichi sperimentalmente che per n intero positivo Γ(n) = (n − 1)!.