Sia f una funzione continua da R in R tale che ∫[1,∞] f = 3. Allora:
A) f(x) non ammette limite per x tendente ∞
B) se esiste il limite di |f(x)| per x tendente a ∞, tale limite 0
C) esiste un k tale che f(x) > 0 per ogni x > k
D) esiste un k tale che f(x) ≤ 3/x per ogni x > k

È evidente che (B) è la risposta OK: se il limite non è 0 l'integrale non può esistere ed essere finito. Per le altre risposte è facile trovare dei controesempi. Vedi.