Se F è integrabile in [u,b] contenuto in (a,b], indichiamo con  ∫ _{(a, b]} f   l'eventuale integrale improprio di F da a a b.
Se F è integrabile in [a,u] contenuto in [a,b], indichiamo con  ∫ _{[a, b)} f   l'eventuale integrale improprio di F da a a b.