Stabilisci se le seguenti relazioni R sono funzioni da A a B e motiva le risposte:
(a)  A è l'insieme degli alunni di una scuola, B è l'insieme dei numeri interi, R è la relazione che lega un alunno alla sua età in anni.
(b)  A è l'insieme degli esseri umani, B è l'insieme degli esseri umani maschili, R è la relazione che lega ogni essere umano a ciascuno dei suoi fratelli maschi.
(c)  A è l'insieme degli esseri umani, B è l'insieme degli esseri umani maschili, R è la relazione che lega ogni essere umano al maggiore dei suoi fratelli maschi.
(d)  A è l'insieme degli esseri umani i cui genitori sono vivi, B è l'insieme degli esseri umani, R è la relazione che lega ogni essere umano con i genitori vivi all'età del suo genitore meno giovane.

• (a) Ad ogni alunno possiamo associare senza ambiguità la sua età in anni. Questa è una funzione.
• (b) Per ogni essere umano posso trovare uno o più fratelli maschi o posso non trovarne alcuno: non posso associare ad ogni uomo un solo elemento di B (ossia un solo uomo maschio) che sia suo fratello. Non siamo di fronte ad una funzione.
• (c) Ad ogni essere umano posso associare il suo fratello maschio più grande se egli ha fratelli maschi (nel caso di fratelli maschi gemelli posso prendere quello che è uscito prima dal ventre della madre), ma non nel caso in cui non abbia fratelli. R non è una funzione (lo sarebbe se mi limitassi agli esseri umani con fratelli).
• (d) Questa è una funzione.
    Come si vede, non è facile stabilire se una frase del linguaggio naturale esprime una "funzione". Occorre matematizzare il problema e porsi poi nella prospettiva di rappresentare la relazione con un grafico (se possibile) o con tabella che ad ogni input associ un unico output (che può essere un numero, un intervallo, o un altro oggetto matematico di qualche tipo, che devo aver specificato).

  Per altri commenti: funzione (1) neGli Oggetti Matematici.