È stato preso un cilindro graduato trasparente ed stato posto sotto a un rubinetto facendo in modo che scenda un filo d'acqua.  Si rileva ogni 5 secondi il volume, in centilitri, raggiunto dall'acqua.  Si ottengono i valori (approssimati) riportati a fianco.  Qual , approssimativamente, la funzione che al tempo trascorso associa il volume dell'acqua via via uscita.    
 
tempo  (s)   0  5  10  15  20  25  30  35  40
volume (cl)  0  8  16  23  31  39  47  54  62

 
Si possono rappresentare i dati su carta quadrettata o millimetrata (vedi qui come ricuperarla), ottenendo rappresentazioni simili a quella qui a fianco:
    

È evidente che per i punti (che rappresentano dati approssimati) passa all'incirca una semiretta che parte dall'origine.  Essa passa, circa, anche per il punto (45,70).  70/45 = 14/9 = 1.555… ≅ 1.56. La funzione che al tempo trascorso in secondi associa il volume dell'acqua in centilitri , approssimativamente:

x → 1.56·x

Volendo, poi, si pu traccciare il grafico col computer. Il grafico precedente è stato realizzato in JavaScript: vedi

Posso tracciare il grafico anche con WolframAlpha (vedi), mettendo più volte (0,0) in modo da imporre, più o meno, il passaggio per (0,0):

linear fit {(0,0),(0,0),(0,0),(0,0),(5,8),(10,16),(15,23),(20,31),(25,39),(30,47),(35,54),(40,62)}

Alla fine delle superiori si possono utilizzare strumenti matematici più raffinati. Ecco come usare la regressione per trovare il coefficiente direttivo, 1.553 (vedi qui):

 


 

Ecco come procedere supponendo che i rilevamenti dei tempi abbiano la precisione di 1 secondo e i volumi di 0.5 centilitri. I punti sperimentali sono rappresentati dai dei rettangolini con base ampia 2 (sec) e altezza ampia 1 (cl).
x:  5±1,    10±1,    15±1,    20±1,    25±1,    30±1,    35±1,    40±1
y: 8±1/2, 16±1/2, 23±1/2, 31±1/2, 39±1/2, 47±1/2, 54±1/2, 62±1/2.

  vedi qui

Indicata con F la funzione, abbiamo  1.5*x ≤ F(x) ≤ 1.602564*x, o più semplicemente F(x) = (1.55±0.05)*x.

Potevo procedere anche impiegando R:

BF=5; HF=4
Plane(0,45,0,70)
ev = rep(0.5, 8)
es = rep(1, 8)
pointDif0(s,v, es, ev)
# Abbiamo ottenuto il grafico sotto a sinistra. Come ottenere quello a destra:
pointDif(0,0, s,v, es, ev)
#   1.5 * x    1.602564 * x       f(x) sta tra questi valori