I seguenti grafici rappresentano 5 diversi modi in cui i valori y di una grandezza variano in funzione dei valori x di un'altra grandezza (supponiamo che gli assi di riferimento passino per il punto: x=0, y=0).

Associa a ciascun grafico il fenomeno che ha un andamento analogo.

(1) altezza (y) di una candela cilindrica accesa al passare del tempo (x).
(2) distanza reale (y) tra due punti di una città in funzione della distanza (x) con cui appaiono sulla cartina.
(3) forza con cui devo spingere una porta per farla ruotare in funzione della distanza del punto in cui spingo dallo stipite a cui essa è incardinata.
(4) distanza (y) lungo l'autostrada dalla località da cui sono partito al passare del tempo (x) misurato da quando ho ripreso a viaggiare, procedendo a velocità costante, dopo la sosta in un'area di servizio.
(5) altezza (y) di una persona in funzione della sua età (x).
(6) numero delle partite (y) che devono essere disputate in un torneo a x partecipanti affinchè vi sia esattamente una partita tra ogni possibile coppia di partecipanti.

(1) La velocità con cui si consuma una candela dipende dalla sezione della candela; una candela cilindrica si consuma più o meno della stessa lunghezza al passare di ogni minuto. nell'antichità, sfruttando questa proprietà, le candele venivano usate anche come orologi;; il grafico della altezza della candela in funzione del tempo ha quindi pendenza costante e negativa; la pendenza esprime il rapporto tra variazione dell'altezza e variazione del tempo; il grafico ha un aspetto simile a (B): proporzionalità neGli Oggetti Matematici.
(2) Tra distanze sulla carta e distanze reali (se la carta non ha una scala troppo piccola, ossia se non è troppo grande la zona rappresenatata) esiste una relazione di diretta proporzionalità, e il suo grafico è simile a (C): proporzionalità neGli Oggetti Matematici.
(3) La forza e la sua distanza dall'asse di rotazione a parità di effetto sono inversamente proporzionali; il grafico che rappresenta questa relazione deve scendere allo spostarsi a destra, non in modo rettilineo ma con una pendenza che tende ad azzerarsi; l'unico che potrebbe andare bene è (E): proporzionalità inversa neGli Oggetti Matematici.
(4) Andando a velocità costante lo spazio che si percorre è proporzionale al tempo che si impiega; la velocità non è altro che il fattore di proporzionalità; il grafico della distanza y dalla località di partenza in funzione del tempo x misurato da quandi si lascia l'area di servizio è quindi rettilineo, ma non passa per il punto x=0, y=0 in quanto per x=0 y non è 0 ma pari alla distanza (lungo la strada) dell'area di servizio dalla località di partenza; associo a (4) il grafico (D): proporzionalità neGli Oggetti Matematici.
(5) L'altezza y di una persona in funzione del tempo x trascorso dalla nascita cresce fino alla fine dell'adolescenza, poi si stabilizza e, successivamente, comincia a decrescere, anche se molto lentamente (si schiacciano i dischi intervertebrali, si incurva la colonna vertebrale, …). Il relativo grafico non passa per x=0, y=0 (alla nascita l'altezza non è nulla), cresce per un certo tratto poi si stabilizza e infine deccresce. Nessuno dei grafici raffigurati ha queste caratteristiche.
(6) Se i partecipanti sono 1 o 0 non vi sono partite, se il numero x dei partecipanti è 2 il numero y delle partite è 1, se x=3 y deve essere 3 (A contro B, A contro C, B contro C), se x=4 allora y=6 (AB, AC, AD, BC, BD, CD), se x=5 allora y=10 (4+3+2+1), se x=6 allora y=15 (5+10), se x=7 allora y=21 (6+15), …: y cresce più che proporzionalmente rispetto ad x; l'unico grafico che ha un adamento simile (anche se ha tratto continuo, mentre il fenomeno non varia con continuità ma a scatti: x può assumere solo valori interi) è (A).