Considera i grafici A e B rappresentati a fianco. (a)  Quale (o quali) di essi è un grafico (sono grafici) di funzione? (b)  Perché? (c)  Per ciascuno dei due grafici individua (approssimativamente) l'intervallo in cui variano le ascisse e quello in cui variano le ordinate. (d)  Per il (i) grafico (grafici) di funzione, individua (approssimativamente) l'insieme degli output che corrispondono agli input che stanno nell'intervallo [−2, 1] e quello che corrisponde agli input dell'intervallo [−1, 1].

(a) e (b)  Solo B rappresenta una funzione in quanto A è tagliato in due punti dalle rette verticali di ascissa compresa tra −1 e 3. (c)  In B le ascisse variano in [−3, 2] e le ordinate in [−1,8]; in A accade il viceversa: le ordinate variano in [−3, 2] e le ascisse in [−1,8]. (d)  Devo considerare solo B. L'insieme degli output di [−2, 1] (vedi figura a destra) è costituito dall'intervallo [−1, 3]. L'insieme degli output di [−1, 1] è costituito dallo stesso intervallo. Il grafico iniziale è stato tracciato con questo script.  Sotto quello tracciato col software online WolframAlpha: plot y=(x+1)^2-1, x=(y+1)^2-1, x*y=0 for x=-3..3, y=-2.5..2

Per altri commenti: funzione (1) neGli Oggetti Matematici.