Una ditta propone il collegamento Internet con due profili tariffari diversi. I due profili sono riportati nella tabella a lato. Supponi che un utente si colleghi ad Internet ogni mese per la stessa quantità di tempo.  Stabilisci in quali casi gli conviene un profilo piuttosto che l'altro. Motiva la risposta.

Profilo tariffario  TIME  FLAT Canone mensile  € 16  € 40 Prezzo al minuto 1.50 € cent per ogni min di collegamento 0 € cent (nessun costo oltre il canone)

Il grafico seguente rappresenta, al variare del tempo impiegato ad usare Internet, il costo complessivo del servizio nei due casi.  In un caso è comunque di 40 €,  nell'altro varia:  costa 16 € fisse a cui si aggiungono 15 € ogni 1000 min di collegamento. Con 1000 min di collegamento si spendono 31 €, con 2000 min se ne spendono 46 €. Il tempo di collegamento per cui diventa vantaggioso il profilo FLAT è compreso tra 1000 e 2000 minuti.  Se tracciamo i grafici del costo al variare del tempo di collegamento, che sono due rette, una orizzontale, l'altra che parte da (0,16) e arriva a (2000,46), riusciamo a stimare meglio questo tempo:

Quando ci si collega per, circa, più di 1600 min diventa conveniente la tariffa FLAT. Il valore esatto lo possiamo trovare risolvendo l'equazione:
  16 + 1.50/100 · x = 40       1.50/100 · x = 24       x = 24 · 100 / 1.50 = 1600.
1600 min era proprio il valore esatto.

Per altri commenti:  proporzionalità negli Oggetti Matematici

Come fare il grafico con un semplice script.

Grafico e risoluzione dell'equazione col software online WolframAlpha:
plot y =16+1.5/100*x, y = 40, x = 0..2000, y = 0..50
solve 16+1.5/100*x = 40