Nelle tabelle seguenti sono riprodotti alcuni valori di due funzioni definite su tutti i numeri. Le funzioni che verificano queste condizioni sono infinite. Tu cerca di (a) descriverne due particolarmente semplici, e di specificare per ciascuna di esse (b) l'immagine e (c) se è iniettiva.
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f ad ogni aumento dell'input di 1
produce un output che diminuisce di 1 fino a che l'input arriva ad 0, dopo di che ad ogni aumento
dell'input di 1 produce un output che cresce 1; in 0 vale 1; posso prendere La sua immagine è costituita da tutti i numeri maggiori o uguali ad 1, ossia è l'intervallo La funzione non è iniettiva in quanto vi sono rette orizzontali che tagliano il grafico in due punti; ovvero un numero e il suo opposto hanno lo stesso output. g ad ogni aumento di 1 dell'input produce un output che cresce di 3; a 0 viene associato -1; quindi posso prendere La sua immagine e tutto La funzione è iniettiva in quanto il suo grafico è una retta non orizzontale, quindi ad due input diversi corrispondono due output diversi. Per altri commenti: funzione(1) e funzione(2) neGli Oggetti Matematici. |