Nelle tabelle seguenti sono riprodotti alcuni valori di due funzioni definite su tutti i numeri. Le funzioni che verificano queste condizioni sono infinite. Tu cerca di (a) descriverne due particolarmente semplici, e di specificare per ciascuna di esse  (b) l'immagine e  (c) se è iniettiva.

x−3−2−1 0 12 3 
 f(x)   4    3    2  1 2  3 4
   
x−3−2−1 0 12 3 
 g(x) −10  −7  −4  −1  2  5  7 

      f ad ogni aumento dell'input di 1 produce un output che diminuisce di 1 fino a che l'input arriva ad 0, dopo di che ad ogni aumento dell'input di 1 produce un output che cresce 1; in 0 vale 1; posso prendere f: x → |x|+1.
    La sua immagine è costituita da tutti i numeri maggiori o uguali ad 1, ossia è l'intervallo [1, ∞).
    La funzione non è iniettiva in quanto vi sono rette orizzontali che tagliano il grafico in due punti; ovvero un numero e il suo opposto hanno lo stesso output.

    g ad ogni aumento di 1 dell'input produce un output che cresce di 3; a 0 viene associato -1; quindi posso prendere g: x → 3x−1.
    La sua immagine e tutto (−∞, ∞).
    La funzione è iniettiva in quanto il suo grafico è una retta non orizzontale, quindi ad due input diversi corrispondono due output diversi.
    Per altri commenti: funzione(1) e funzione(2) neGli Oggetti Matematici.