Sia H la funzione che ad ogni numero associa la metà del suo quadrato aumentato di uno.
(a) Descrivi la funzione esplicitando il termine H(x).
(b) Traccia il grafico di H.
(c) 1 è è l'immagine mediante H di qualche numero? Se sì, quale o quali?
(d) 0.5 è è l'immagine mediante H di qualche numero? Se sì, quale o quali?

(a) H(x) = (x2 + 1) / 2 (b) H(0) = 1/2, H(1) = 1, H(−1) = 1, H(3) = 5, H(−3) = 5; a destra è tracciato il grafico. (c) Abbiamo già visto in (b) che 1 è l'immagine di 1 e −1. (d) In (b) si è visto che 0.5 è l'immagine (solo) di 0. Per altri commenti: struttura dei termini e funzione (2) neGli Oggetti Matematici.

Come fare il grafico con uno script

Grafico col software online WolframAlpha:
plot y=(x^2+1)/2, y=1, y=0.5, x=-3..3, y=0..5

Volendo puoi ottenere facilmente il grafico iniziale col programma R (vedi qui):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=3
f = function(x) (x^2+1)/2
PLANE(-3,3, 0,5); graph(f,-3,3,"blue")
x = c(0,1,-1); POINT(x,f(x), "red")
# potevo usare anche PIANO(..), grafico(..), PUNTI(..)