Calcola  g(f(.))  e  f(g(.))  per ognuna delle seguenti coppie di funzioni:
(a)  f : x → 1 − 3·x,  g : x → x − 2,
(b)  f : x → x² + 1,  g : x → 1/(x²+1),
(c)  f : x → x + k,  g : x → x − k,
(d)  f : x → 3·x + 2,  g : x → 4·x + 3

Sotto i grafici di g(f(.)) e f(g(.)).
(a)  g(f(x)) = (1-3x)-2 = -3x-1; f(g(x)) = 1-3(x-2) = -3x+7
(b)  g(f(x)) = 1/((x² + 1)²+1) = 1/(x⁴+2x²+2); f(g(x)) = (1/(x²+1))² + 1 = 1/(x²+1)² + 1
(c)  g(f(x)) = (x-k)+k = x; f(g(x)) = x-(x+k) = x
(d)  g(f(x)) = 4(3x+2)+3 = 12x+11; f(g(x)) = 3(4x+3)+2 = 12x+11