Siano F₁ la funzione cha a x numero reale associa 2·x+1.
Siano F₂(x) = F₁(F₁(x)), F₃(x) = F₁(F₁(F₁(x))), …
Prova a descrivere quale sia, opportunamente semplificata, l'espressione di F_N(x) per un generico numero intero positivo N.

F₂(x) = F₁(F₁(x)) = 2·F₁(x)+1 = 2·(2·x+1)+1 = 2²·x+2+1
F₃(x) = F₁(F₂(x)) = 2·(2²·x+2+1)+1 = 2³·x+2²+2+1
F₄(x) = F₁(F₃(x)) = 2·(2³·x+2²+2+1)+1 = 2⁴·x+2³+2²+2+1
F_N(x) = 2^N·x+2^N−1+…+2²+2+1
Via via aumento di 1 l'esponente della potenza di 2 che è coefficiente di x a aggiungo una costante pari alla potenza di 2 che era il precedente coefficiente di x.