Le due funzioni coincidono: se 0<x |x| = x e quindi F(x) = x; altrimenti |x| = -x e quindi F(x) = 0.

Per altri commenti: funzione (1) neGli Oggetti Matematici.

Ecco il confronto tra i grafici di F e G, a conferma dei calcoli fatti sopra:  i due grafici si sovrappongono.  Volendo, si può vedere QUI come fare il confronto grafico con un semplice script.

I grafici, uguali, col software online WolframAlpha:
plot piecewise[ {{0, x <= 0}, {x , x >: 0}} ], x = -5..5, y = -1..5
plot (x+abs(x))/2, x = -5..5, y = -1..5

Ecco come realizzarli con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=3.5; HF=2.5 F = function(x) (x+abs(x))/2 G = function(x) ifelse(x<=0, 0, x) graphF(F,-5,5, "brown") coldash="yellow"; graph(G,-5,5,0)