A lato è tracciato il grafico di una funzione F avente per dominio [-4,8]. Rappresenta graficamente, nel loro dominio, le funzioni: G: x → F(-x) H: x → F(|x|) K: x → |F(x)|

Nel primo caso il dominio diventa [-8,4] e il grafico si ottiene per simmetria rispetto all'asse y.
Nel secondo caso il dominio diventa [-8,8] e il grafico si ottiene sostituendo la parte a sinistra dell'asse y con la simmetrica di quella a destra.
Nel terzo caso il dominio resta invariato e il grafico si ottiene ribaltando la parte sotto all'asse x attorno allo stesso asse.

Per altri commenti: funzione (1) e funzione (2) neGli Oggetti Matematici

Per l'insegnante che volesse preparare esercizi simili, come realizzare i grafici in JavaScript:  di F,  di G,  di H,  di K.

Col software online WolframAlpha:
plot piecewise [ { {sin(100/(15-(x-1)*0.7224))-0.6,1<x<8}, {sin(100/(15-(-x+1)*0.7224))-0.6,-4<x<1}, {sqrt(x),x<-4}, {sqrt(-x),8<x} } ], x=-10..10

# Come sono fattibili con R (vedi)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")     #  da usare se non hai già caricato r.R
BF=4.5; HF=3.5
Plane(-10,10, -1.5,1.2)
gridv(c(-9:-1,1:9)); gridh( c((-14:-1)/10,(1:12)/10))
F = function(x) ifelse(x>1, sin(100/(15-(x-1)*0.7224))-0.6, sin(100/(15-(-x+1)*0.7224))-0.6)
graph(F, -4,8, "blue")
type(2,0.8,"F(x)")
#
Plane(-10,10, -1.5,1)
gridv(c(-9:-1,1:9)); gridh( c((-14:-1)/10,(1:9)/10))
G = function(x) F(-x)
graph(G, -8,4, "seagreen")
graph1(F, -4,8, "blue")
type(2,0.8,"G(x)")
#
Plane(-10,10, -1.5,1)
gridv(c(-9:-1,1:9)); gridh( c((-14:-1)/10,(1:9)/10))
H = function(x) F(abs(x))
graph(H, -8,8, "brown")
graph1(F, -4,8, "blue")
type(2,0.8,"H(x)")
#
Plane(-10,10, -1.5,1)
gridv(c(-9:-1,1:9)); gridh( c((-14:-1)/10,(1:9)/10))
K = function(x) abs(F(x))
graph(K, -4,8, "red")
graph1(F, -4,8, "blue")
type(2,0.8,"K(x)")