Un artigiano produce vasi in terracotta di un unico formato sostenendo (per locali, macchinari, …) un costo fisso mensile di 2100 euro e (per materie prime) un costo incorporato di 0.49 euro a vaso. Vende i vasi a 1.450 euro l'uno. Regola la produzione sulla base dell'andamento delle vendite, per cui posso indicare con la stessa variabile n sia la quantità dei vasi prodotti che quella dei vasi venduti. La capacità produttiva è di 5400 vasi al mese.
	(1)  Che cosa rappresentano i due grafici riprodotti a lato? (2)  Quali sono le coordinate dei quattro punti evidenziati?   x = 0   y = …         x = …     y = …   x = 0   y = …         x = …     y = … (3)  Ricava dal grafico il valore (arrotondato alle centinaia) di n per cui l'artigiano incomincia a coprire completamente le spese. (4)  Quanto può guadagnare, al massimo, il nostro artigiano?

(1):  sull'asse orizzontale (chiamiamolo x) è rappresentata la produzione, su quello verticale (chiamiamolo y) sono rappresentati il corrispondente incasso complessivo (retta passante per l'origine) e l'ammontare corrispondente dei costi.

(2):
incasso: x=0, y=0,  x = capacità produttiva = 5400, y = 5400·1.450 (= 7830)
spese: x=0, y=2100,  x = 5400, y = 5400·0.49+2100 (= 4746).
Si noti che per tracciare il grafico di una funzione lineare basta conoscerne due punti.

(3):  i due grafici si intersecano circa in corrispondenza delle prima tacca (orizzontale) dopo 2000, ossia quando n è circa 2200.

(4):  possiamo fare la differenza dei valori trovati in (2) (7830−4746 = 3084), oppure leggere direttamente la distanza dei corrispondenti punti (valore approssimato: 3100).

  Per altri commenti: proporzionalità inversa neGli Oggetti Matematici.