Quale o quali tra le seguenti quattro relazioni consentono di esprimere B in funzione di A? Quale o quali A in funzione di B?
(1) A e B sono numeri qualunque tali che A+B = 0.
(2) A e B sono numeri qualunque tali che |A|−|B| = 0.
(3) A e B sono numeri qualunque tali che |A|+B = 0.
(4) A è un qualunque insieme di 10 numeri e B è la coppia che ha come primo elemento il minimo di essi e come
secondo elemento il massimo di essi.
(1) A = −B, B = −A: A è funzione di B e B è funzione di A.
(2) |A| = |B|. Se A = 3, B può essere sia 3 che −3. Se B = 3, A può essere sia 3 che −3. Né A è
funzione di B né B è funzione di A.
(3) Se B = −3, A può essere sia 3 che −3. A non è funzione di B. Invece B è funzione di A: B = −|A|.
(4) Qualunque sia un insieme di 10 numeri possiamo trovare il suo minimo e il suo massimo: B è funzione di A.
Ma presa comunque una coppia di numeri x, y con x < y posso trovare infiniti insieme di 10 numeri che hanno x come minimo e y
come massimo: A non è funzione di B.
Per altri commenti: funzione (1) neGli Oggetti Matematici.