Stabilire se le seguenti funzioni sono pari, dispari o nè pari nè dispari. Nei primi due casi, sfruttando la proprità stabilita, tracciarne il grafico assumendo come dominio [−3, 3].
f(x) = x2+x,  g(x) = x3−x,  h(x) = x−2u(x) = x−3v(x) = x4−4x2z(x) = 3x3+2x2+1

f(−x) = (−x)2−x = x2−x ≠ x2+x = f(x) se x ≠ 0;
z(−x) = 3(−x)3+2(−x)2+1 = −3x3+2x2+1 ≠ 3x3+2x2+1 = z(x) se x ≠ 0.

Nota: i grafici precedenti, e i seguenti, sono stati tracciati con R (vedi qui), con i comandi riportati successivamente.


h <- function(x) x^(-2)
plot(h,-3,3,ylim=c(-1,6),col="blue"); abline(h=0, v=0)

Per altri commenti: funzione (2) neGli Oggetti Matematici

# La figura precedente è stata ottenuta con R (vedi qui).
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.5; HF=2.5
f = function(x) x^2+x
g = function(x) x^3-x
h = function(x) x^(-2)
u = function(x) x^(-3)
v = function(x) x^4-4*x^2
z = function(x) 3*x^3+2*x^2+1
Plane(-3,3, -10,10); graph2(g, -4,4, "brown")
text(-1.5,7.5,"g")
Plane(-3,3, -1,6); graph2(h, -4,4, "brown")
text(-1.5,3.5,"h")
Plane(-3,3, -6,6); graph2(u, -4,4, "brown")
text(-0.5,2.5,"u")
Plane(-3,3, -5,15); graph2(v, -4,4, "brown")
text(0.5,7.5,"v")
#
Plane(-3,3, -1,6); graph2(f, -4,4, "brown")
text(-0.5,2.5,"f")
Plane(-3,3, -4,6); graph2(z, -4,4, "brown")
text(1.5,-1.5,"z")