R (o con altro software) risolvi le equazioni f(x) = 0 e g(x) = 0 dove f(x) = 10^20*x+3-100^10  e  g(x) = 10^20*x-100^10+3  col calcolo diretto, (100^10-3)/10^20, o con un metodo numerico (in R mediante solution(f,0, -5,5) e solution(g,0, -5,5)), ottieni come soluzione 1, ma se calcoli f(1) e g(1) ottieni 0 e 3. Come è possibile?

Le equazioni sono equivalenti ed hanno come soluzione 0.99999999999999999997, come è facile verificare "a mano". Se non si usa un programma in grado di operare con 20 cifre, questo valore viene approssimato ad 1. Ma numericamente f e g possono dar luogo a valori diversi. f(1) viene calcolato come (10^20+3)-10^20 che, arrotondando a meno di 20 cifre, diventa 10^20-10^20 = 0. Invece g(1) viene calcolato come (10^20-10^20)+3 = 0+3 = 3.