A lato è tracciato il grafico di una funzione F avente per dominio [−1,2].
Rappresenta graficamente, nel loro dominio, le funzioni: G: x → F(-x) H: x → F(|x|) K: x → |F(x)| |
Nel caso di x → F(-x) il dominio diventa [-2,1] e il grafico si ottiene per simmetria rispetto all'asse y.
In quello di x → F(|x|) il dominio diventa [-2,2] e il grafico si ottiene sostituendo la parte a sinistra dell'asse
y con la simmetrica di quella a destra.
In quello di x → |F(x)| il dominio resta invariato e il grafico si ottiene ribaltando la parte sotto all'asse x attorno allo stesso asse.
Per altri commenti: funzione (1) e funzione (2) neGli Oggetti Matematici
Per l'insegnante che volesse preparare esercizi simili, come realizzare i grafici in JavaScript: di F, di G, di H, di K.
# Come possono essere fatti grafici simili con R (vedi) source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") # da usare se non hai già caricato r.R BF=4; HF=2.5 Plane(-3,3, -1.5,2) F = function(x) ifelse(x>0, (-sin(100/(15-(x*3)*0.7224))*10+4)/6+1/2, (-sin(100/(15-(-x*3)*0.7224))*10+4)/6+1/2) graph(F, -1,2, "blue") type(0.5,1.75,"F(x)") # BF=3; HF=2 Plane(-2.5,2.5, -1,2) G = function(x) F(-x) graph(G, 1,-2, "brown") graph1(F, -1,2, "blue") type(0.5,1.75,"G(x)") # Plane(-2.5,2.5, -1,2) H = function(x) F(abs(x)) graph(H, -2,2, "red") graph1(F, -1,2, "blue") type(0.5,1.75,"H(x)") # Plane(-2.5,2.5, -1,2) K = function(x) abs(F(x)) graph(K, -1,2, "seagreen") graph1(F, -1,2, "blue") type(0.5,1.75,"K(x)")