A lato è tracciato il grafico di una funzione F avente per dominio [−1,2]. Rappresenta graficamente, nel loro dominio, le funzioni:
G: x → F(-x)
H: x → F(|x|)
K: x → |F(x)|
  

  Nel caso di x → F(-x) il dominio diventa [-2,1] e il grafico si ottiene per simmetria rispetto all'asse y.
  In quello di x → F(|x|) il dominio diventa [-2,2] e il grafico si ottiene sostituendo la parte a sinistra dell'asse y con la simmetrica di quella a destra.
  In quello di x → |F(x)| il dominio resta invariato e il grafico si ottiene ribaltando la parte sotto all'asse x attorno allo stesso asse.

Per altri commenti: funzione (1) e funzione (2) neGli Oggetti Matematici


Per l'insegnante che volesse preparare esercizi simili, come realizzare i grafici in JavaScript:  di Fdi Gdi Hdi K.


# Come possono essere fatti grafici simili con R (vedi)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")     #  da usare se non hai già caricato r.R
BF=4; HF=2.5
Plane(-3,3, -1.5,2)
F = function(x) ifelse(x>0, (-sin(100/(15-(x*3)*0.7224))*10+4)/6+1/2, (-sin(100/(15-(-x*3)*0.7224))*10+4)/6+1/2)
graph(F, -1,2, "blue")
type(0.5,1.75,"F(x)")
#
BF=3; HF=2
Plane(-2.5,2.5, -1,2)
G = function(x) F(-x)
graph(G, 1,-2, "brown")
graph1(F, -1,2, "blue")
type(0.5,1.75,"G(x)")
#
Plane(-2.5,2.5, -1,2)
H = function(x) F(abs(x))
graph(H, -2,2, "red")
graph1(F, -1,2, "blue")
type(0.5,1.75,"H(x)")
#
Plane(-2.5,2.5, -1,2)
K = function(x) abs(F(x))
graph(K, -1,2, "seagreen")
graph1(F, -1,2, "blue")
type(0.5,1.75,"K(x)")