La tabella a lato riporta degli esiti di un esperimento chimico
in cui si valuta, al trascorrere del tempo t in minuti,
la concentrazione C(t) (in moli al litro)
di un dato acido (si tratta di un esperimento di
lattonizzazione
di un certo acido ad una temperatura fissata). Utilizzando questi dati
traccia un grafico che approssimi come varia C al passare di t
in modo da dedurne la concentrazione dopo 5 minuti. | |
t |
C(t) |
0 | 0.080 |
2 | 0.057 |
4 | 0.041 |
6 | 0.030 |
8 | 0.021 |
|
|
La rappresentazione grafica dei dati, e la natura del fenomeno, fanno capire
chiaramente come varia il fenomeno al trascorre del tempo. Possiamo approssimarne
l'andamento congiungendo i punti corrispondenti ai dati mediante dei segmenti,
tenendo conto che dovrebbero essere in realtà degli archi di curva con la
concavità rivolta verso l'alto. Possiamo dedurne che C(5) vale 0.035
(valore arrotondato ai millesimi).
La rappresentazione a lato è ottenuta in JavaScript: VEDI.
Sotto come ottenere la rappresentazione in fondo alla pagina mediante R (vedi qui). |
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
t = c( 0, 2, 4, 6, 8)
C = c(0.08,0.057,0.041,0.03,0.021)
Plane(0,10, 0,0.09)
gridh((1:10)/100)
POINT(t,C, "brown")
# Un modo per tracciare la curva (vedi)
# ipotizzo sia del tipo y = U*e^-(V*x) con U circa 0.1 (dal grafico ho ~ 0.08)
yy2 = function(U,V,x) U*exp(V*x); Fun = function(x) U0*exp(V0*x)
dif = 1e300
m1=0.05; M1=0.1; m2=-100; M2=0; F_RUN2(t,C,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# 0.08051127 -0.1746383 d: 0.00235277947405187
m1=0.01; M1=0.1; m2=-1; M2=-0.5; F_RUN2(t,C,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# 0.08051127 -0.1746383 d: 0.00235277947405187
m1=0.07; M1=0.09; m2=-0.2; M2=-0.1; F_RUN2(t,C,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# 0.07986192 -0.1658874 d: 0.000632847193873197
m1=0.079; M1=0.081; m2=-0.18; M2=-0.15; F_RUN2(t,C,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# 0.07984335 -0.1658565 d: 0.000632654985546858
m1=0.0798; M1=0.0799; m2=-0.17; M2=-0.16; F_RUN2(t,C,1e5); cat(U0,V0," d:",NUMBER(dif^0.5),"\n")
# 0.07984803 -0.1658798 d: 0.000632621556568461
graph1(Fun, 0,10, "brown"); Fun(5)
# 0.03483861 [ ~ 0.035 ]
Point(5,Fun(5), "black")
line(0,Fun(5), 5,Fun(5), "black"); line(5,0, 5,Fun(5), "black")