A lato sono tracciati i grafici di F+G e di F−G dove F: x → x² e G: x → |x|. Specifica quali parti della figura appartengono a ciascuno dei due grafici.

Entrambi i grafici sono simmetrici rispetto all'asse y, come le funzioni che vengono addizionate o sottratte. Nella figura a destra la parte marrone (il grafico più in alto) è il grafico di F+G, la parte verde (il grafico più in basso) è il grafico di F−G.  Le due parabole che vengono formate dall'unione dei due grafici hanno equazioni y = x²+x e y = x²−x. Esse hanno la stessa forma (avendo uguale termine di grado 2) e sono simmetriche rispetto all'asse y (una è ottenuta dall'altra scambiando x con −x). Per altri commenti: funzione (2) neGli Oggetti Matematici.

Ecco come ottenere i grafici con R (vedi qui):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3.5; HF=2
f = function(x) x^2; g = function(x) abs(x)
h = function(x) f(x)-g(x); k = function(x) f(x)+g(x)
Plane(-2,2, -0.3,2)
graph(h,-3,3, "brown")
graph(k,-3,3, "brown")
#
graph1(f,-3,3, "orange")
graph1(g,-3,3, "red")
graph(h,-3,3, "seagreen")
graph(k,-3,3, "brown")

I grafici col software online WolframAlpha:
plot y=x^2, y =abs(x), y = x^2+abs(x), y = x^2-abs(x), x= -2.5..2.5, y= -1..2.5