Con un opportuno programma (R od altro) trova graficamente (arrotondati a 3 cifre) il valore massimo e quello minimo che assume x → x²+4/x nell'intervallo [1,3] e i valori dell'input in cui li assume.

Vediamo come affrontare il problema con R e poi con il semplicissimo WolframAlpha.


# Per R vedi.
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f = function(x) x^2+4/x
BF=3; HF=2.5
graphF(f,1,3, "brown")
graphF(f,1.2,1.3, "brown")

Ho immediatamente che il massimo lo si ha in 3 e vale 9+4/3 = 10+1/3 = 10.333…
Con degli zomm trovo che il minimo vale 4.76 e lo si ha in 1.26.

Posso verificare i calcoli con R stesso:
minmax(f, 1,3); f(minmax(f, 1,3))
# 1.259921   4.762203

Col software online WolframAlpha è tutto molto più facile:
plot x^2+4/x, x = 1..3

Posso zoomare facilmente più volte per trovare il minimo:
plot x^2+4/x, x = 1.2..1.4

   →  1.26

Il massimo:
f(3) if f(x) = x^2+4/x
31/3 = 10.333...

Ovviamente posso trovare il punto di minimo usando un apposito comando:
min x^2+4/x for x = 1..3
min = 3 2^(2/3) = 4.762203... at x = 2^(1/3) = 1.259921...