Sposto verticalmente una lampadina in modo da modificare l'ombra di una matita lunga 10 cm posta in piedi sul tavolo, a una distanza di 10 cm dalla retta lungo cui sposto la lampadina.
Qual è l'equazione che esprime la lunghezza in centimetri dell'ombra (y) in funzione della distanza in centimetri della lampadina dal tavolo (x)?
  

[se non riesci a risolvere il problema, prima di leggere le osservazioni che seguono, prova ad affrontare il quesito a cui accedi cliccando qui e esamina i relativi commenti] 
Per trovare y posso osservare che i triangoli rettangoli OKM e MQL sono simili, per cui
y / KM = MQ / QL, ossia y / 10 = 10 / (x-10), ossia
y = 100/(x–10).


Di fronte a questo quesito in un test somministrato (nel 2004) a una quarantina di studenti di 5ª superiore, il 13% ha individuato la formula (o quasi: abbiamo incluso anche chi ha fatto qualche errore di "calcolo"). Il 68% non ha risposto (il 10% ha descritto correttamente la formula che descrive il grafico con cui ha rappresentato il fenomeno, ma ha sbagliato il grafico; si vedano i commenti al quesito citato sopra). Il quesito non era semplice, anche perché gli esercizi in cui gli alunni devono costruire formule che in genere si propongono a scuola (come quelli presenti negli esami di stato) sono spesso riferiti a situazioni stereotipate e riferite a contesti interni alla matematica, anche se richiedono una elaborazione matematica di solito maggiore di quella necessaria per affrontare questo quesito.