Nel paese Landia, la cui moneta è il Soldo (simbolo S), le imposte sono così stabilite:

reddito annuo imposta fino a 2000 S 0 S da 2000 S a 4000 S 10% della parte di reddito eccedente 2000 S oltre 4000 S le imposte di chi ha 4000 S di reddito più il 20% della parte di reddito eccedente 4000 S

Sia F questa funzione reddito → imposta. Trascurando i problemi di arrotondamento (nella pratica, redditi e imposte non sono calcolati esattamente, ma arrotondoti, ad esempio al Soldo o ai centesimi di Soldo o …), F è una funzione continua nel suo dominio [0,∞): al variare del reddito l'imposta varia con continuità.  Se voglio considerare uno scaglione di reddito in più, in modo che oltre 5500 S di reddito l'aumento d'imposta sia pari al 35% dell'aumento di reddito, come si può definire la funzione G: reddito → imposta così da risultare continua (ossia, vedi figura a destra, proseguire come A, non come B o C)?