Schizza, per input compresi tra −2 e 2, il grafico della funzione x → sin(1/x) se x ≠ 0, 0 → 0,  verifica se ottieni il grafico a fianco,  dimostra che tale funzione F non è continua  e che, ciò nonostante,  comunque prenda x1 e x2 tra −2 e 2 e k compreso tra F(x1) e F(x1),  il grafico di F interseca la retta y = k almeno in un punto.