Per quale delle seguenti funzioni l'uguaglianza  f(a+b) = f(a) + f(b)  è vera per ogni a e b?
(A)  f(x) = 2x	(B)  f(x) = x2	(C)  f(x) = 2x	(D)  f(x) = x+2

• per tentativi:  prendere, per es., a=1 e b=2  (2*(1+2)=2*1+2*2  mentre  (1+2)²≠1²+2², ...)
• con idee:  la condizione comporta che  f(x*2) = f(x)+f(x) = f(x)*2,  f(x*3)=f(x)*3, ... qualunque sia x, ossia che al raddoppiare, triplicare, ... dell'input  raddoppi, triplichi, ... l'output; l'unica funzione che ha queste caratteristiche è la A, che esprime una diretta proporzionalità

  Per altri commenti: proporzionalità neGli Oggetti Matematici.