Sia F: x → tan(x). Ho che F(π/4) = 1 e F(3·π/4) = −1. Posso concludere per il
teorema di Bolzano
che esiste x in [π/4, 3·π/4] tale che F(x) = 0?
Non posso trarre questa conclusione in quanto
la funzione non è continua in [π/4, 3·π/4]. Anzi, il grafico di F
non interseca l'asse x in tale intervallo.