Traccia il grafico della funzione  x → log(x)  e, a partire da esso, quelli di  x → log(–x + 1) e di  x → log(2x + 3)

• So trasformare il grafico di x → f(x) in quello di x → f(–x): basta ribaltarlo rispetto all'asse y; infatti se prima ottenevo y con l'input A ora lo ottengo con l'input –A; • so trasformare il grafico di x → f(x) in quello di x → f(x+h): basta traslarlo orizzontalmente di –h; infatti se prima ottenevo y con l'input A ora lo ottengo con l'input A–h; • log(–x + 1) la posso pensare come g(-x) con g(x) = log(x+1); • quindi x → log(–x + 1) ha il grafico ribaltato rispetto all'asse y del grafico di x → log(x+1), ossia del grafico di log traslato orizzontalmente di -1.

Quindi la nostra funzione ha grafico che passa per (0,0) e ivi ha pendenza -1.

	• So trasformare il grafico di x → f(x) in quello di x → f(kx): basta scalarlo orizzontalmente del fattore 1/k; infatti se prima ottenevo y con l'input A ora lo ottengo con l'input A/k; • log(2x + 3) la posso pensare come g(2x) con g(x) = log(x+3); • quindi x → log(2x + 3) ha il grafico contratto del fattore 1/2 del grafico di x → log(x+3), ossia del grafico di log traslato orizzontalmente di -3.
Quindi la nostra funzione ha grafico che passa per (0,(1-3)/2) = (0,-1) e ivi ha pendenza 2.
[per approfondimenti la voce Funzioni(2) deGli Oggetti Matematici]