Quante cifre sono necessarie per scrivere per esteso in base 2 il numero naturale pari a 3424173 · 459612? Per rispondere usa opportunamente una funzione logaritmica.

Ecco come posso procedere usando un programma o una calcolatrice che consente di calcolare i logaritmi binari; qui usiamo la nostra calcolatrice online (mettendo l'input nel box sotto ad "A"):

(1)  log2(3424173*459612) = 40.517381102606905
(2)  (log2(3424173)+log2(459612)) = 40.517381102606905
(3)  (log(3424173)+log(459612)) / log(2) = 40.517381102606905

In (1) ho svolto il calcolo direttamente. In (2) ho usato "log(a*b) = log(a)+log(b)". In (3) ho svolto i calcoli come avrei fatto se disponessi di una calcolatrice che non è in grado di operare con i logaritmi in base 2.

Il logarirmo binario corrisponde all'ordine di grandezza in base 2: questo numero ha ordine di grandezza pari a quello di 2⁴⁰, ossia di "1" seguito da 40 "0". È quindi lungo 41 cifre.

Per altri commenti: funzioni esponenziale e logaritmo neGli Oggetti Matematici

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