Quali sono le rette tangenti al grafico della funzione x → −x²+7x−6 inclinate di 45°?

La funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso il basso. La pendenza di essa nel punto di ascissa x è Dx(−x²+7x−6), ossia −2x+7, che vale 1 per x = 6/2 = 3. In 3 la funzione vale −9+21−6 = 6. Quindi le rette cercate sono una, la retta passante per (3,6) con pendenza 1 (1 è la pendenza di una retta inclinata di 45°), ossia y−6 = x−3, ossia y = x+3.