Quali sono le rette tangenti al grafico della funzione x → −x²+7x−6
inclinate di 45°?
La funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso il basso.
La pendenza di essa nel punto di ascissa x è Dx(−x²+7x−6),
ossia −2x+7, che vale 1 per x = 6/2 = 3. In 3 la funzione vale −9+21−6 = 6.
Quindi le rette cercate sono una, la retta passante per (3,6) con pendenza 1 (1 è la pendenza di
una retta inclinata di 45°), ossia
y−6 = x−3, ossiay = x+3.