Quali sono le equazioni delle tangenti al grafico della funzione x → x²−3x+2 parallele alla retta y=x?

La funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso l'alto. La pendenza di essa nel punto di ascissa x è Dx(x²−3x+2), ossia 2x−3. Essa è la stessa di y=x, ossia 1, quando 2x−3=1, ossia quando 2x=4, ossia x=2. In 2 la funzione vale 4−6+2, ossia 0. La retta per (2,0) con pendenza 1 è y−0=x−2, ossia y = x−2.