Quali sono le equazioni delle tangenti al grafico della funzione x → x²−2x
parallele alla retta 3x−2y+1 = 0?
La funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso l'alto.
La pendenza di essa nel punto di ascissa x è Dx(x²−2x),
ossia 2x−2. Essa è la stessa di 3x−2y+1=0, ossia 3/2, quando 2x−2=3/2, ossia quando 2x=7/2,
ossia x=7/4.
In 7/4 la funzione vale −7/16. La retta per (7/4,−7/16) con pendenza 3/2 è
y+7/16=3/2·(x−7/4), ossia y = 3/2·x−7/16−21/8,
ossiay = 3/2·x−49/16.