Qual è l'equazione della tangente al grafico della funzione x → 3x²+1
che forma con l'asse x un angolo di 60°?
La funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso l'alto.
La pendenza di essa nel punto di ascissa x è Dx(3x²+1),
ossia 6x. La pendenza di una retta inclinata di 60° è √3. 6x=√3
quando x=√3/6. In √3/6 la funzione vale 1/4+1. La retta per (√3/6,1/4+1)
con pendenza √3 è y−1/4−1 = √3·(x−√3/6), ossia
y = √3x+3/4.