In quali intervalli le funzioni x → x²−4x+3 e x → −x²+7x−10 sono crescenti e in quali decrescenti?
La prima funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso l'alto. Se
A è l'ascissa del suo vertice, essa cresce in [A,∞) e decresce
in (−∞,A]. Il suo vertice ha ascissa dove la derivata si annulla, ossia nel valore
di x per cui 2x−4 = 0; quindi A = 2. La seconda funzione ha per grafico una parabola con la concavità rivolta verso il basso. Se B è l'ascissa del suo vertice, essa decresce in [B,∞) e cresce in (−∞,B]. Il suo vertice ha ascissa dove la derivata si annulla, ossia nel valore di x per cui −2x+7 = 0; quindi B = 7/2 = 3.5 |